Hjärngympa

[R2D2]

Du möter någon som har två barn varav minst ett barn är en tjej.

Hur stor är sannolikheten att personen har en pojke och en flicka?

Svaret kommer förmodligen att förvåna dig.

Lösningen kommer om en dag eller två

Motivera era svar.

(anta att sannolikheten att få en kille är 50%, sannolikheten att få en tjej är 50% och att alla andra möjligheter är omöjligheter)

Redigerad 7 september, 2009 av Umberto

[RavenE]

Du möter någon som har två barn. Du får veta att personen har minst en tjej.

Jag reagerade på det där. Personen kan ju ha barn med två olika personer. :hmm:

Bah, ska inte ge mig in på sådant här när jag är trött.

Edit: Nämen.. sannoliketen är väl ändå 50/50 att personen har en pojke och en flicka?

Redigerad 2 januari, 2009 av RavenE

[The Dude]

Från början finns fyra alternativ: flicka flicka, flicka pojke, pojke flicka eller pojke pojke. Oddsen räknas fortfarande som det samma och alltså är det 25% chans att nästa blir en pojke.

Så tror jag i alla fall, men det här med sannolikhetslära är skumt.

Fast det måste beror på hur man ser på sannolikhet, om man räknade båda barnfödandena på samma tärning eller om man ser på det sista separat. Isf är det såklart 50/50.

Redigerad 2 januari, 2009 av The Dude

[R2D2]

Jag reagerade på det där. Personen kan ju ha barn med två olika personer. :hmm:

Bah, ska inte ge mig in på sådant här när jag är trött.

Då förtydligar jag:

Personen har bara barn med en person (vilket iofs inte påverkar resultatet i teorin).

Och när jag skriver "personen har minst en tjej" menar jag självklart att personen har minst ett kvinnligt barn.

[RavenE]

Och när jag skriver "personen har minst en tjej" menar jag självklart att personen har minst ett kvinnligt barn.

Jo, förstod det jag med.

Ska läsa igenom det imorgon och ta mig en funderade. Sånt här är kul!

[R2D2]

Från början finns fyra alternativ: flicka flicka, flicka pojke, pojke flicka eller pojke pojke. Oddsen räknas fortfarande som det samma och alltså är det 25% chans att det blir flicka pojke.

Så tror jag i alla fall, men det här med sannolikhetslära är skumt.

Pojke pojke kan inte ha inträffat eftersom du vet att minst ett utav barnen är av kvinnligt kön.

[The Dude]

Pojke pojke kan inte ha inträffat eftersom du vet att minst ett utav barnen är av kvinnligt kön.

33% då

[R2D2]

33% då

Rätt svar men på fel fråga!

[Maimstream]

Från början finns fyra alternativ: flicka flicka, flicka pojke, pojke flicka eller pojke pojke. Oddsen räknas fortfarande som det samma och alltså är det 25% chans att nästa blir en pojke.

Så tror jag i alla fall, men det här med sannolikhetslära är skumt.

Fast det måste beror på hur man ser på sannolikhet, om man räknade båda barnfödandena på samma tärning eller om man ser på det sista separat. Isf är det såklart 50/50.

Men då måste man egentligen utveckla det hela.

Först finns de fyra alternativen

F-P <-25%

F-F <-25%

P-F <-25%

P-P <-25%

Då är det 50% chans att det är pojke-flicka. Men sedan får vi veta att personen har minst en flicka.

Då har vi:

F-P <-25%

F-F <-25%

P-F <-25%

P-P <-25%

Då har vi 3/4 kvar och 1/4 som räknas bort. Utav 100% har vi 75% kvar. Sedan utvecklar man kanske lite till... är jag på rätt spår?

Edit. Jag skulle chansa på typ 50% eller så.

Redigerad 2 januari, 2009 av Maimstream

[R2D2]

Men då måste man egentligen utveckla det hela.

Först finns de fyra alternativen

F-P <-25%

F-F <-25%

P-F <-25%

P-P <-25%

Då är det 50% chans att det är pojke-flicka. Men sedan får vi veta att personen har minst en flicka.

Då har vi:

F-P <-25%

F-F <-25%

P-F <-25%

P-P <-25%

Då har vi 3/4 kvar och 1/4 som räknas bort. Utav 100% har vi 75% kvar. Sedan utvecklar man kanske lite till... är jag på rätt spår?

Edit. Jag skulle chansa på typ 50% eller så.

Tänk på att alla sannolikheter sammanlagt måste bli 100%, även efter att du har strukit alternativ.

[Maimstream]

Tänk på att alla sannolikheter sammanlagt måste bli 100%, även efter att du har strukit alternativ.

Det är ju en självklarher, men som jag skrev så vet jag inte riktigt hur man utvecklar vidare. OM det är rätt sätt att tänka på, alltså. Matematik är inte min grej.

[Hew]

Hmmm,

Det finns två fall när detta kan inträffa, antingen får man först en flicka och sen en pojke eller så blir det tvärtom.

Sannolikheten att första barnet är en flicka är 50% och sannolikheten för att andra barnet är en pojke är 50%, därför är sannolikheten för att man först ska få en flicka och sen en pojke 0,5*0,5=0,25, dvs 25%.

På samma sätt är sannolikheten för det andra fallet även det 25%

Sannolikheten för att det antingen ska vara fall 1 eller fall 2 blir således 25+25=50%

Eller tänker jag helt åt skogen nu?

[R2D2]

Hmmm,

Det finns två fall när detta kan inträffa, antingen får man först en flicka och sen en pojke eller så blir det tvärtom.

Sannolikheten att första barnet är en flicka är 50% och sannolikheten för att andra barnet är en pojke är 50%, därför är sannolikheten för att man först ska få en flicka och sen en pojke 0,5*0,5=0,25, dvs 25%.

På samma sätt är sannolikheten för det andra fallet även det 25%

Sannolikheten för att det antingen ska vara fall 1 eller fall 2 blir således 25+25=50%

Eller tänker jag helt åt skogen nu?

Inte helt åt skogen, men du missar en viktig detalj. Tänk på vilken information man har fått.

[Hew]

Försöker The_Dudes tillvägagångssätt.

De fyra fallen är: flicka flicka, pojke flicka, flicka pojke, pojke pojke.

Pojke pojke försvinner då man vet att personen har minst en flicka.

Sannolikheten för att personen har en pojke och en flicka borde isåfall vara 67%.

[Henkibojj]

Vad ni krånglar till saker. Från början är sannolikheten 50% för att ungen ska bli tjej. Nu vet vi redan att det hänt. Nästa unge då? Spela roll vad den förra var. Frågan är: hur stor är sannolikheten att kvinnan får ett manligt barn? Jo, 50% precis som i första fallet. Att sannolikheten för följden flicka-pojke bara är 50%*50%=25% spelar ingen roll.

EDIT: Och det gör detsamma ifall denna tjej var förstfödd eller inte, min princip funkar ändå.

Redigerad 3 januari, 2009 av Henkibojj

[R2D2]

Frågan är: hur stor är sannolikheten att kvinnan får ett manligt barn?

Nej.

[spajdermän]

Först:

F-P <-25%

F-F <-25%

P-F <-25%

P-P <-25%

Men att man har minst en flicka ger:

F-P <-33,3%

F-F <-33,3%

P-F <-33,3%

P-P <-0%

Sannolikheten för en pojke och en flicka blir alltså 67%. Simple as that, eller?

Kan även utvecklas med såna där träddiagram, dock inget jag ger mig på mitt i natten

[Plaisir]

Vad ni krånglar till saker. Från början är sannolikheten 50% för att ungen ska bli tjej. Nu vet vi redan att det hänt. Nästa unge då? Spela roll vad den förra var. Frågan är: hur stor är sannolikheten att kvinnan får ett manligt barn? Jo, 50% precis som i första fallet. Att sannolikheten för följden flicka-pojke bara är 50%*50%=25% spelar ingen roll.

EDIT: Och det gör detsamma ifall denna tjej var förstfödd eller inte, min princip funkar ändå.

Du tror inte att det är lite som när man har tre dörrar att välja på.

Från början har man 33.3% chans att välja den med priset. Man väljer en.

Sen öppnas en där priset inte befinner sig.

Man har här helt plötsligt 66.6% chans att välja rätt dörr (alltså den med priset bakom) om man ändrar sig. Även fast det rent logiskt och för de flesta låter som att det borde vara 50/50.

[Henkibojj]

Nej.

I praktiken blir det så.

Först är sannolikheten för pojke/flicka 50/50. Ses överst på bild. Vad respektive andraunge blir syns längre ner på bilden. Eftersom kombinationerna pojke-pojke och flicka-flicka är strukna blir de båda kvarvarande 25%-chanserna omvandlade till 50/50, eftersom två av alternativen per problemdefinition ska strykas. Finns bara två alternativ, blir sannolikheten 50/50. Sen om ni fortfarande vill räkna med de överkryssade är ni bara dumma

[Plaisir]

I praktiken blir det så.

Först är sannolikheten för pojke/flicka 50/50. Ses överst på bild. Vad respektive andraunge blir syns längre ner på bilden. Eftersom kombinationerna pojke-pojke och flicka-flicka är strukna blir de båda kvarvarande 25%-chanserna omvandlade till 50/50, eftersom två av alternativen per problemdefinition ska strykas. Finns bara två alternativ, blir sannolikheten 50/50. Sen om ni fortfarande vill räkna med de överkryssade är ni bara dumma

Flicka flicka ska inte strykas